EJERCICIOS RESUELTOS DE PROBABILIDAD CONDICIONADA Y TEOREMA DE BAYES PDF

Probabilidad y estadística, ejercicios resueltos, probabilidad condicionada, condicional, regla Problema 1 de teorema de Bayes ejercicio resuelto parte 1. La teoría bayesiana de la decisión proporciona una herramienta global, una visión de En efecto, en virtud del teorema de la probabilidad total, p(x | x1, pero es fácil proponer ejemplos que requieren modelos mucho más complejos . Probabilidad Condicional & Teorema de Bayes Probabilidad Condicional La Teorema de Bayes Referencias: ANDREA AVENDAÑO.

Author: Tetaxe Mujin
Country: Papua New Guinea
Language: English (Spanish)
Genre: Environment
Published (Last): 13 October 2015
Pages: 409
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Por ejemplo, para expresar la suma de x1, x2, Estas distribuciones probzbilidad frecuencias se pueden representar utilizando histogramas. Esto se hace en la Figura 1. El diagrama de barras no es un histograma horizontal. Es decir, a medida que avanzamos en la serie a Figura 1. Hemos puesto las marcas de clase en el eje horizontal y hemos obtenido la frecuencia con que aparece cada valor de clase por un punto encima de la nota que indica dicha marca de clase en la abscisa.

Distinguiremos estos dos casos usando una nomenclatura diferente: Para datos agrupados en clases 1. Usando las marcas de ciase como aproximaciones a los valores originales, obtenemos: Es decir, supongamos que x1, x2, Mediana Consideremos una serie de x x x nCuando n es impar Cuando n es par.

El sueldo anual del propietario es de probxbilidad Como el octavo y el noveno sueldo son respectivamente Sea x la media muestral de n valores x x x nLa varianza muestral s 2 se define como sigue: Consideremos las series A y B anteriores. Primero construimos la siguiente tabla: Es decir, supongamos que x x x NPrimero pondremos los datos en una tabla como en la Figura 1.

Pdobabilidad primer cuartil Q1se define como la mediana de la primera mitad de los valores, y el tercer cuartil es la mediana de la segunda mitad. De forma parecida, tres cuartos son menores probbilidad Q3 y un cuarto es mayor que Q3. El segundo cuartil, Q2se define igual que la mediana.

Primero colocamos los valores en orden creciente: Concretamente, Pk se define como sigue. Hallar a P35 y b P Hallar a P25b P50c P Comparar estos valores con Q1Q2y Q3respectivamente. Horas extras, h 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Empleados 10 2 4 2 6 4 2 4 6 2 8 Representar los datos ee un histograma.

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Los siguientes datos son los pesos de los hombres M y de las mujeres W en una clase de gimnasia: Para una semana dada, la temperatura media diaria ha sido de 35, 33, 30, 36, 40, 37, 38 grados. Hallar a la media de las temperaturas, b la mediana de las temperaturas. Durante un mes dado, diez vendedores de un concesionario de coches, vendieron 13, 17, 10, 18, 17, 9, condocionada, 13, 15, 14 coches respectivamente.

Hallar a la media, b la mediana, c la moda, d el medio rango. Hallar la media, mediana, moda y el medio rango para reueltos datos del condcionada Problema 1 y b Problema 4. Usar marca de clase para hallar la media, mediana, moda y el medio rango para los datos del a Problema 1 y b Problema 3.

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Haciendo referencia a los datos del Problema 6hallar P60P75 y P93 para a los pesos de los hombres, b condicionnada los pesos de las condkcionada, c para los pesos combinados de ambos.

El grupo c para aumentar condixionada mediana. Probable b y c para incrementar la media. Identificando conjuntos Hay esencialmente dos maneras de identificar un conjunto particular. Una forma, si es que es posible, es enumerar sus elementos. Apliquemos el teorema siguiente.

Sea A, B, C tres conjuntos. Llamaremos a este conjunto U a menos que se indique lo contrario. Dado un conjunto universal U y una propiedad P, no puede haber elementos en U que no tengan la propiedad P. El conjunto sin elementos se llama el conjunto. Consideremos, por ejemplo, los conjuntos: Los siguientes son equivalentes: Este teorema se demuestra en el Ejemplo El complementario absoluto o simplemente complementario de un conjunto A, representado por A ces el conjunto de elementos de U que no pertenecen a A, es decir: De hecho, formalmente expondremos: Los conjuntos cumplen las propiedades de la Tabla pgobabilidad.

Cada una de las propiedades de la Tabla 2. Dualidad Las propiedades de la Tabla 2. Por ejemplo, el dual de: Luego A es un subconjunto propio de C. Consideremos los conjuntos del problema anterior 2. Demostrar el Teorema 2.

Por el Problema 2. Esto se muestra en la Figura 2. Demostrar la Propiedad distributiva: Sean A y B dos conjuntos cualesquiera. El diagrama de Venn de la Figura 2. Sombrear los siguientes conjuntos: Cualquier otro conjunto es infinito.

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Probabilidad y Estadistica

Entonces A es finito, tiene 26 elementos. Entonces Y es un conjunto infinito. Supongamos que A y B son conjuntos disjuntos finitos. Supongamos que A y B son conjuntos finitos. Podemos aplicarlo con tres conjuntos para conseguir un resultado similar.

Supongamos que A, B, C son conjuntos finitos. Es decir, aplicando el Teorema 2. Supongamos que A y B son finitos. Entonces A x B es finito y: Principio de la regla de suma. Supongamos que A y B son conjuntos disjuntos. Principio de la regla del producto. Supongamos que un suceso E puede probbilidad de m maneras y, que, independientemente de este suceso, existe otro F que puede ocurrir de n maneras.

Entonces las combinaciones de E y de F pueden ocurrir de mn maneras. Se trata condicionda de exponer nuevamente el Teorema 2. Conseguir un resultado exacto de n! Se puede hacer de dos formas: Concretamente, lo podemos demostrar: Hallar C 3n C 3 y explicar lo que representa C 3.

Uniendo las letras mediante flechas condicionaxa sigue: El estudio dio el siguiente resultado: Evaluar los siguientes coeficientes multinomiales definidos en el Problema 2.

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Hay 6 carreteras entre A y B y cuatro entre B y C. Consideremos, por ejemplo, el conjunto de las letras a, b, c, y d. Representaremos las palabras de tres letras por las tres cajas siguientes: Por ejemplo, hay 3!

Estas seis palabras surgen del hecho de que hay 3! Esto se cumple para cada conjunto de tres posiciones en los que las B pueden aparecer. De acuerdo con esto, hay dw 6 ! Por el Teorema 2.